Skip () no está optimizado para IListltTgt. Siempre enumera los elementos omitidos. Esto significa que su algoritmo es O (n 2) por ninguna buena razón. Lo que debe hacer en su lugar es iterar manualmente sólo la parte requerida de la entrada en cada iteración usando para. Algo así como: (No me gusta usar GetRange () para esto, como en la respuesta de tinstaafls, porque innecesariamente copia el marco en una nueva lista.) Si frameSize es grande, otra optimización sería no recalcular la suma del marco para cada índice. En su lugar, sólo tiene que añadir el elemento desde el frente y restar el elemento de la parte posterior: Si la longitud de los datos es n y frameSize es f. Entonces el algoritmo anterior sería O (fn), pero el mejorado sólo O (n). Otra cosa: por lo general no hay necesidad de crear tipos que derivan de List. Sólo utilice ListltPointPairgt directamente. El científico y los ingenieros Guía para el procesamiento de señales digitales Por Steven W. Smith, Ph. D. En un mundo perfecto, los diseñadores de filtros sólo tendrían que ocuparse de la información codificada en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, pero nunca una mezcla de los dos en la misma señal. Desafortunadamente, hay algunas aplicaciones donde ambos dominios son simultáneamente importantes. Por ejemplo, las señales de televisión caen en esta categoría desagradable. La información de vídeo se codifica en el dominio de tiempo, es decir, la forma de la forma de onda corresponde a los patrones de brillo en la imagen. Sin embargo, durante la transmisión, la señal de vídeo se trata según su composición de frecuencia, tal como su anchura de banda total, cómo se añaden las ondas portadoras para el sonido y el color del amplificador, restauración de amplificación de eliminación del componente de CC, etc. Se entiende mejor en el dominio de la frecuencia, incluso si la información de las señales está codificada en el dominio del tiempo. Por ejemplo, el monitor de temperatura en un experimento científico podría estar contaminado con 60 hercios de las líneas eléctricas, 30 kHz de una fuente de alimentación de conmutación, o 1320 kHz de una emisora local de radio AM. Los familiares del filtro de media móvil tienen un mejor rendimiento en el dominio de la frecuencia, y pueden ser útiles en estas aplicaciones de dominio mixto. Los filtros de media móvil de paso múltiple implican pasar la señal de entrada a través de un filtro de media móvil dos o más veces. La figura 15-3a muestra el núcleo del filtro resultante de una, dos y cuatro pasadas. Dos pasadas son equivalentes a usar un núcleo de filtro triangular (un núcleo de filtro rectangular convolucionado con sí mismo). Después de cuatro o más pases, el kernel de filtro equivalente parece un Gaussiano (recuerde el Teorema del Límite Central). Como se muestra en (b), múltiples pasadas producen una respuesta de paso en forma de s, en comparación con la línea recta de la única pasada. Las respuestas de frecuencia en (c) y (d) están dadas por la Ec. 15-2 multiplicado por sí mismo para cada pase. Es decir, cada vez que la convolución del dominio da como resultado una multiplicación de los espectros de frecuencia. La figura 15-4 muestra la respuesta en frecuencia de otros dos familiares del filtro de media móvil. Cuando un Gaussiano puro es usado como un núcleo de filtro, la respuesta de frecuencia es también Gaussiana, como se discutió en el Capítulo 11. El Gaussiano es importante porque es la respuesta de impulso de muchos sistemas naturales y artificiales. Por ejemplo, un breve impulso de luz que entra en una línea de transmisión de fibra óptica larga saldrá como un pulso gaussiano, debido a las diferentes trayectorias tomadas por los fotones dentro de la fibra. El kernel de filtro gaussiano también se utiliza ampliamente en el procesamiento de imágenes porque tiene propiedades únicas que permiten convoluciones bidimensionales rápidas (véase el Capítulo 24). La segunda respuesta de frecuencia en la Fig. 15-4 corresponde a usar una ventana de Blackman como un núcleo de filtro. (El término ventana no tiene significado aquí es simplemente parte del nombre aceptado de esta curva). La forma exacta de la ventana de Blackman se da en el Capítulo 16 (Ec. 16-2, Fig. 16-2) sin embargo, se parece mucho a un Gaussiano. ¿Cómo son estos parientes del filtro de media móvil mejor que el filtro de media móvil en sí Tres maneras: En primer lugar, y lo más importante, estos filtros tienen mejor atenuación de banda de detención que el filtro de media móvil. En segundo lugar, los granos de filtro se estrechan hasta una amplitud más pequeña cerca de los extremos. Recuerde que cada punto en la señal de salida es una suma ponderada de un grupo de muestras de la entrada. Si el núcleo del filtro se estrecha, las muestras en la señal de entrada que están más alejadas reciben menos peso que las cercanas. En tercer lugar, las respuestas de paso son curvas suaves, en lugar de la línea recta brusca de la media móvil. Estos últimos dos son generalmente de beneficio limitado, aunque usted puede ser que encuentre aplicaciones donde son ventajas genuinas. El filtro de media móvil y sus familiares son todos aproximadamente iguales en la reducción del ruido aleatorio mientras que mantiene una respuesta aguda del paso. La ambigüedad radica en cómo se mide el tiempo de subida de la respuesta escalonada. Si el tiempo de subida se mide de 0 a 100 del paso, el filtro de media móvil es lo mejor que puede hacer, como se mostró anteriormente. En comparación, medir el tiempo de subida de 10 a 90 hace que la ventana de Blackman sea mejor que el filtro de media móvil. El punto es, esto es sólo disputas teóricas considerar estos filtros iguales en este parámetro. La mayor diferencia en estos filtros es la velocidad de ejecución. Utilizando un algoritmo recursivo (descrito a continuación), el filtro de media móvil funcionará como un rayo en su computadora. De hecho, es el filtro digital más rápido disponible. Múltiples pases del promedio móvil serán correspondientemente más lentos, pero aún así muy rápidos. En comparación, los filtros Gaussiano y Blackman son extremadamente lentos, porque deben usar convolución. Piense un factor de diez veces el número de puntos en el núcleo del filtro (basado en la multiplicación es aproximadamente 10 veces más lento que la adición). Por ejemplo, supongamos que un Gaussiano de 100 puntos sea 1000 veces más lento que un promedio móvil usando recursión. Respuesta de Frecuencia del Filtro Promedio Corriente La respuesta de frecuencia de un sistema LTI es la DTFT de la respuesta de impulso, La respuesta de impulso de una muestra L El promedio móvil es Puesto que el filtro del promedio móvil es FIR, la respuesta de frecuencia se reduce a la suma finita. Podemos usar la identidad muy útil para escribir la respuesta de frecuencia como donde hemos dejado ae menos jomega. N 0 y M L menos 1. Podemos estar interesados en la magnitud de esta función para determinar qué frecuencias pasan a través del filtro sin atenuación y cuáles son atenuadas. A continuación se muestra un gráfico de la magnitud de esta función para L 4 (rojo), 8 (verde) y 16 (azul). El eje horizontal varía de cero a pi radianes por muestra. Observe que en los tres casos, la respuesta de frecuencia tiene una característica de paso bajo. Un componente constante (frecuencia cero) en la entrada pasa a través del filtro sin atenuación. Ciertas frecuencias más altas, como pi / 2, son completamente eliminadas por el filtro. Sin embargo, si la intención era diseñar un filtro de paso bajo, entonces no lo hemos hecho muy bien. Algunas de las frecuencias más altas se atenúan sólo por un factor de 1/10 (para la media móvil de 16 puntos) o 1/3 (para la media móvil de cuatro puntos). Podemos hacer mucho mejor que eso. La gráfica anterior se creó mediante el siguiente código Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) trama (omega) , Abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eje (0, pi, 0, 1) Copia Copyright 2000 - Universidad de California, Berkeley
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